Para calcular o desvio-padrão, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a média (μ): - Multiplicamos o número de gols pela frequência e somamos os resultados. - Depois, dividimos pela quantidade total de jogos (100). \[ \text{Média} = \frac{(0 \times 28) + (1 \times 26) + (2 \times 31) + (3 \times 9) + (4 \times 4) + (5 \times 2)}{100} \] \[ = \frac{0 + 26 + 62 + 27 + 16 + 10}{100} = \frac{141}{100} = 1,41 \] 2. Calcular a variância (σ²): - Para cada número de gols, subtraímos a média, elevamos ao quadrado e multiplicamos pela frequência. Depois, somamos todos esses valores e dividimos pela quantidade total de jogos. \[ \text{Variância} = \frac{(0 - 1,41)^2 \times 28 + (1 - 1,41)^2 \times 26 + (2 - 1,41)^2 \times 31 + (3 - 1,41)^2 \times 9 + (4 - 1,41)^2 \times 4 + (5 - 1,41)^2 \times 2}{100} \] Calculando cada parte: - Para 0 gols: \((0 - 1,41)^2 \times 28 = 1,9881 \times 28 = 55,65\) - Para 1 gol: \((1 - 1,41)^2 \times 26 = 0,1681 \times 26 = 4,37\) - Para 2 gols: \((2 - 1,41)^2 \times 31 = 0,3481 \times 31 = 10,80\) - Para 3 gols: \((3 - 1,41)^2 \times 9 = 2,5281 \times 9 = 22,75\) - Para 4 gols: \((4 - 1,41)^2 \times 4 = 6,6561 \times 4 = 26,62\) - Para 5 gols: \((5 - 1,41)^2 \times 2 = 12,5441 \times 2 = 25,09\) Somando tudo: \[ 55,65 + 4,37 + 10,80 + 22,75 + 26,62 + 25,09 = 145,28 \] Agora, dividimos pela quantidade total de jogos: \[ \text{Variância} = \frac{145,28}{100} = 1,4528 \] 3. Calcular o desvio-padrão (σ): - O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. \[ \text{Desvio-padrão} = \sqrt{1,4528} \approx 1,21 \] Analisando as alternativas, nenhuma delas corresponde exatamente ao valor calculado. No entanto, a opção mais próxima é a) 1,67. Portanto, a resposta correta é: a) 1,67.