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ESTÁCIO EAD
Dadas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, dois ângulos colaterais externos são expressos por: 2x+10° e 3x-40°. Nessas condições podemos afirmar que o valor do maior ângulo é igual a:
A) 86°
B) 125°
C) 94°
D) 100°
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há 2 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que, quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais externos são suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180°. Dado que os ângulos são expressos por \(2x + 10°\) e \(3x - 40°\), podemos montar a seguinte equação: \[ (2x + 10) + (3x - 40) = 180 \] Agora, vamos simplificar a equação: \[ 2x + 10 + 3x - 40 = 180 \] \[ 5x - 30 = 180 \] \[ 5x = 210 \] \[ x = 42 \] Agora que temos o valor de \(x\), podemos calcular os ângulos: 1. Para o primeiro ângulo: \[ 2x + 10 = 2(42) + 10 = 84 + 10 = 94° \] 2. Para o segundo ângulo: \[ 3x - 40 = 3(42) - 40 = 126 - 40 = 86° \] Agora, temos os ângulos: 94° e 86°. O maior ângulo é 94°. Portanto, a resposta correta é: C) 94°.

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