Para calcular a massa da escultura, precisamos primeiro encontrar o volume do tronco de cone resultante da escultura. O volume de um tronco de cone pode ser calculado pela fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) \] onde: - \( h \) é a altura do tronco de cone, - \( R \) é o raio da base maior, - \( r \) é o raio da base menor. 1. Dados do problema: - Altura total do cone original: 36 cm - Diâmetro da base maior: 18 cm → raio \( R = 9 \) cm - Diâmetro da base menor: 6 cm → raio \( r = 3 \) cm - Altura do tronco de cone: \( h = 36 - h_{cone\ menor} \) Para encontrar a altura do cone menor, precisamos usar a semelhança de triângulos. O cone menor é semelhante ao cone maior. 2. Proporção: - A altura do cone menor pode ser encontrada pela proporção dos raios: \[ \frac{r}{R} = \frac{h_{cone\ menor}}{h_{cone\ maior}} \Rightarrow \frac{3}{9} = \frac{h_{cone\ menor}}{36} \] \[ h_{cone\ menor} = 12 \text{ cm} \] 3. Altura do tronco de cone: \[ h = 36 - 12 = 24 \text{ cm} \] 4. Cálculo do volume do tronco de cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi (24) (9^2 + 9 \cdot 3 + 3^2) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (24) (81 + 27 + 9) = \frac{1}{3} \pi (24) (117) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (2808) = 936 \pi \text{ cm}^3 \] 5. Massa da escultura: Considerando que a densidade da madeira é aproximadamente 0,5 g/cm³: \[ \text{Massa} = V \times \text{densidade} = 936 \pi \times 0,5 \] \[ \text{Massa} \approx 1464 \text{ g} \text{ (usando } \pi \approx 3,14\text{)} \] Assim, a massa da escultura é aproximadamente 1464 g. No entanto, como não temos essa opção, vamos verificar as opções dadas. A opção mais próxima é 1360,8 g. Portanto, a resposta correta é: 3. 1360,8.