a. Calcule a derivada da função f(x)=3x^4-5x^2+2x-7. A) 12x^3-10x+2 B) 12x^3-5x+2 C) 3x^3-5x^2+2 D) 3x^4-10x+2

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto

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Para calcular a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 2x - 7 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 3x^4 \) é \( 12x^3 \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( -5x^2 \) é \( -10x \). 3. A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). 4. A derivada de uma constante, como \( -7 \), é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 12x^3 - 10x + 2 \] Portanto, a alternativa correta é: A) 12x^3 - 10x + 2.

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A) 8
B) 10
C) 12
D) 6

a. Dada a matriz A=[[1,2],[3,4]], calcule o determinante de A.
A) -2
B) 2
C) 4
D) 1

a. Se A={1,2,3} e B={2,3,4}, determine A ∩ B.
A) {1}
B) {2,3}
C) {4}
D) {1,4}

a. Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?
A) 5/8
B) 3/8
C) 1/2
D) 5/3

a. Resolva a equação diferencial dy/dx=3y com a condição inicial y(0)=2.
A) y=2e^(3x)
B) y=e^(3x)
C) y=3e^(2x)
D) y=2e^(2x)

a. Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,4).
A) y=x+1
B) y=2x
C) y=x+1
D) y=2x-2

a. Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 6 cm e 8 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 8 cm

a. Calcule o limite: lim x→0 (sin(x)/x).
A) 0
B) 1
C) ∞
D) Não existe

a. Determine a soma dos primeiros 10 termos da progressão aritmética onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3.
A) 155
B) 150
C) 160
D) 145

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