Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a área total do retângulo PQRS e, em seguida, determinar a área que o trapézio sombreado deve ocupar, que é entre 30% e 60% da área total. 1. Cálculo da área do retângulo PQRS: - PQ = 25m (base) - QU = 22m (altura) - A área do retângulo é dada por: Área = base × altura = 25m × 22m = 550m². 2. Cálculo da área do trapézio: - O trapézio deve ocupar entre 30% e 60% da área total: - 30% de 550m² = 0,30 × 550 = 165m². - 60% de 550m² = 0,60 × 550 = 330m². Portanto, a área do trapézio deve estar entre 165m² e 330m². 3. Cálculo da área do trapézio: - A área de um trapézio é dada pela fórmula: Área = (base maior + base menor) × altura / 2. - Se considerarmos que ST é a base menor e a base maior é PQ (25m), a altura do trapézio é a distância entre as bases, que pode ser representada como QU (22m). 4. Substituindo na fórmula: - Área = (25 + x) × 22 / 2. - Precisamos que essa área esteja entre 165m² e 330m²: - 165 ≤ (25 + x) × 22 / 2 ≤ 330. 5. Resolvendo as desigualdades: - Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: - 330 ≤ (25 + x) × 22 ≤ 660. - Dividindo por 22: - 15 ≤ 25 + x ≤ 30. - Subtraindo 25: - -10 ≤ x ≤ 5. No entanto, precisamos considerar que a base ST deve ser positiva e que a área do trapézio deve ser maior que 165m². Portanto, vamos revisar as opções dadas. Analisando as opções: A) 2 ≤ x ≤ 24 B) 2 ≤ x ≤ 32 C) 18 ≤ x ≤ 32 D) 24 ≤ x ≤ 36 E) 24 ≤ x ≤ 48 A opção que melhor se encaixa nos valores possíveis de X, considerando as restrições de área, é a B) 2 ≤ x ≤ 32.