Para calcular o tempo necessário para que a comporta se abra, precisamos primeiro determinar o volume de água que será necessário para que a comporta comece a abrir. 1. Volume da comporta: A comporta é quadrada com lado de 1 m, então sua área é: \[ A = 1 m \times 1 m = 1 m² \] 2. Altura da comporta: A comporta se abrirá quando a água atingir a altura da articulação, que está a 3,5 m abaixo do centro de gravidade. Como a aresta do reservatório é de 5 m, a altura do centro de gravidade da comporta é 2,5 m (metade de 1 m) a partir do fundo do reservatório. Portanto, a altura total que a água precisa atingir é: \[ h = 3,5 m + 0,5 m = 4 m \] 3. Volume de água necessário: O volume de água que precisa ser adicionado ao reservatório para que a água atinja 4 m de altura é: \[ V = A_{reservatório} \times h = (5 m \times 5 m) \times 4 m = 100 m³ \] 4. Vazão: A vazão é de 5 l/s, que é equivalente a: \[ 5 l/s = 0,005 m³/s \] 5. Tempo necessário: Para encontrar o tempo necessário para encher o volume de 100 m³, usamos a fórmula: \[ t = \frac{V}{Q} = \frac{100 m³}{0,005 m³/s} = 20000 s \] Convertendo para horas: \[ t = \frac{20000 s}{3600 s/h} \approx 5,56 h \] Portanto, o tempo necessário para que a comporta se abra é aproximadamente 5,56 horas.