Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio de Pascal e a relação entre as alturas das colunas de líquidos em um tubo em "U". Sabemos que a pressão em um ponto em um fluido em equilíbrio é a mesma em todos os pontos da mesma profundidade. Assim, podemos usar a seguinte relação: \( P_{água} = P_{óleo} \) A pressão gerada pela coluna de água é dada por: \( P_{água} = \rho_{água} \cdot g \cdot h_{água} \) E a pressão gerada pela coluna de óleo é: \( P_{óleo} = \rho_{óleo} \cdot g \cdot h_{óleo} \) Onde: - \( \rho_{água} \) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³), - \( \rho_{óleo} \) é a densidade do óleo (0,80 vezes a densidade da água, ou seja, 800 kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \( h_{água} \) é a altura da coluna de água (750 mm ou 0,75 m), - \( h_{óleo} \) é a altura da coluna de óleo (4540 mm ou 4,54 m). Agora, podemos igualar as pressões: \( \rho_{água} \cdot g \cdot h_{água} = \rho_{óleo} \cdot g \cdot h_{óleo} \) Cancelando \( g \) e substituindo as densidades: \( 1000 \cdot 0,75 = 800 \cdot h_{óleo} \) Resolvendo para \( h_{óleo} \): \( 750 = 800 \cdot h_{óleo} \) \( h_{óleo} = \frac{750}{800} = 0,9375 \, m \, (ou \, 937,5 \, mm) \) Agora, para encontrar a diferença entre as superfícies livres de água e óleo, precisamos considerar a altura total do óleo e a altura da água: A diferença entre as superfícies livres é: \( \Delta h = h_{óleo} - h_{água} \) Substituindo os valores: \( \Delta h = 4540 \, mm - 750 \, mm = 3790 \, mm \) Portanto, a diferença entre as superfícies livres de água e óleo é de 3790 mm.