Diferencie linguagem, sintaxe e semântica na lógica proposicional.

Na lógica proposicional, podemos diferenciar linguagem, sintaxe e semântica da seguinte forma: 1. Linguagem: Refere-se ao conjunto de símbolos e expressões que usamos para formular proposições. Na lógica proposicional, a linguagem inclui variáveis proposicionais (como P, Q, R), conectivos lógicos (como ∧, ∨, →, ¬) e parênteses para organizar as expressões. 2. Sintaxe: Diz respeito às regras que governam a formação de expressões válidas na linguagem. A sintaxe define como os símbolos podem ser combinados para criar proposições. Por exemplo, uma expressão como "P ∧ Q" é sintaticamente correta, enquanto "P ∧ ∨ Q" não é. 3. Semântica: Refere-se ao significado das expressões dentro da lógica proposicional. A semântica atribui valores de verdade (verdadeiro ou falso) às proposições com base nas interpretações. Por exemplo, se P é verdadeiro e Q é falso, a expressão "P ∧ Q" será falsa. Essas três dimensões são fundamentais para entender como a lógica proposicional funciona.