Demonstre a equivalência: \(p \rightarrow q \equiv \neg p \vee q\) usando tabela-verdade.

Para demonstrar a equivalência \(p \rightarrow q \equiv \neg p \vee q\) usando tabela-verdade, vamos construir as tabelas para ambas as expressões. 1. Tabela-verdade para \(p \rightarrow q\): - \(p\) | \(q\) | \(p \rightarrow q\) - V | V | V - V | F | F - F | V | V - F | F | V 2. Tabela-verdade para \(\neg p \vee q\): - \(p\) | \(q\) | \(\neg p\) | \(\neg p \vee q\) - V | V | F | V - V | F | F | F - F | V | V | V - F | F | V | V Agora, vamos comparar as colunas de \(p \rightarrow q\) e \(\neg p \vee q\): - Para \(p = V\) e \(q = V\): \(V\) = \(V\) - Para \(p = V\) e \(q = F\): \(F\) = \(F\) - Para \(p = F\) e \(q = V\): \(V\) = \(V\) - Para \(p = F\) e \(q = F\): \(V\) = \(V\) Como as colunas são idênticas, podemos concluir que \(p \rightarrow q \equiv \neg p \vee q\).