Para determinar qual das opções apresenta um estimador não tendencioso de \(\mu\), precisamos entender o que significa um estimador não tendencioso. Um estimador \(\hat{\mu}\) é considerado não tendencioso se a sua expectativa é igual ao parâmetro que ele está estimando, ou seja, \(E[\hat{\mu}] = \mu\). Vamos analisar cada alternativa: A) \(X_{1}+X_{2}\) - A expectativa de \(X_1 + X_2\) é \(E[X_1] + E[X_2] = \mu + \mu = 2\mu\), que não é um estimador não tendencioso de \(\mu\). B) \(X_{1}-X_{2}+X_{3}-X_{4}\) - A expectativa é \(E[X_1] - E[X_2] + E[X_3] - E[X_4] = \mu - \mu + \mu - \mu = 0\), que também não é um estimador não tendencioso de \(\mu\). C) \(\left(2 X_{3}+3 X_{4}\right) / 5\) - A expectativa é \(\frac{2E[X_3] + 3E[X_4]}{5} = \frac{2\mu + 3\mu}{5} = \frac{5\mu}{5} = \mu\), que é um estimador não tendencioso de \(\mu\). D) \(\left(2 X_{1}+3 X_{2}+2 X_{3}+3 X_{4}\right) / 5\) - A expectativa é \(\frac{2E[X_1] + 3E[X_2] + 2E[X_3] + 3E[X_4]}{5} = \frac{2\mu + 3\mu + 2\mu + 3\mu}{5} = \frac{10\mu}{5} = 2\mu\), que não é um estimador não tendencioso de \(\mu\). E) \(5 X_{4}\) - A expectativa é \(5E[X_4] = 5\mu\), que também não é um estimador não tendencioso de \(\mu\). Portanto, a única alternativa que apresenta um estimador não tendencioso de \(\mu\) é a opção C) \(\left(2 X_{3}+3 X_{4}\right) / 5\).