Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de partida das duas composições. 1. A primeira composição parte a cada 80 minutos. 2. A segunda composição parte a cada 90 minutos (1 hora e meia é igual a 90 minutos). Agora, vamos calcular o MMC de 80 e 90. - Os fatores primos de 80 são: \(2^4 \times 5\). - Os fatores primos de 90 são: \(2 \times 3^2 \times 5\). Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator primo: - Para o 2: \(2^4\) (do 80) - Para o 3: \(3^2\) (do 90) - Para o 5: \(5^1\) (comum a ambos) Assim, o MMC é: \[ MMC = 2^4 \times 3^2 \times 5 = 16 \times 9 \times 5 \] Calculando: - \(16 \times 9 = 144\) - \(144 \times 5 = 720\) Portanto, o tempo decorrido entre duas partidas simultâneas dessas composições será de 720 minutos. Convertendo 720 minutos para horas: \[ 720 \div 60 = 12 \text{ horas} \] Assim, a resposta correta é: a) 12 horas.